A função exponencial ocorre quando temos uma variável no expoente e o número é determinado como base. Veja dois exemplos de gráficos de funções exponenciais:
Gráfico de função exponencial (Foto: Colégio Qi)
Temos os gráficos de f(x) = 2x (azul) e g(x) = 2 - x (vermelho). Observando esses dois gráficos poderemos entabular algumas propriedades gerais importantes, vejamos:
-Os gráficos estão passando pelo ponto (0,1);
-Os gráficos estão passando pelo ponto (0,1);
-Para quaisquer valores de x os valores de f(x) serão positivos. Denomina-se o eixo dos x como “assíntotas horizontais”;
Obs.: Reta assíntota (ou assintótica) é uma reta tal que a distância de um ponto de uma curva a essa reta tende para zero quando o ponto se afasta ao infinito sobre a curva. A reta assintótica e a curva ficam arbitrariamente próximas conforme se afastam da origem do sistema de coordenadas.
-O gráfico de f(x) = 2x é nitidamente crescente, isso vai ocorrer toda e qualquer vez que a > 1, já o gráfico de g(x) = 2 - x tem o aspecto de uma função decrescente e isso vai ocorrer toda e qualquer vez em que 0 < a < 1;
-O domínio das duas funções é o conjunto dos números reais, porém a imagem será determinada por ]0,+∞[
Obs.: Reta assíntota (ou assintótica) é uma reta tal que a distância de um ponto de uma curva a essa reta tende para zero quando o ponto se afasta ao infinito sobre a curva. A reta assintótica e a curva ficam arbitrariamente próximas conforme se afastam da origem do sistema de coordenadas.
-O gráfico de f(x) = 2x é nitidamente crescente, isso vai ocorrer toda e qualquer vez que a > 1, já o gráfico de g(x) = 2 - x tem o aspecto de uma função decrescente e isso vai ocorrer toda e qualquer vez em que 0 < a < 1;
-O domínio das duas funções é o conjunto dos números reais, porém a imagem será determinada por ]0,+∞[
Função exponencial (Foto: Colégio Qi)
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